Математика-это интересно

Конференция: Современный урок. Методика и практика

Автор: Фишер Валентина Александровна

Организация: НОЧУ СОШ «Феникс»

Населенный пункт: г. Москва

Автор: Ефимова Марина Георгиевна

Организация: ГБОУ Школа № 2026

Населенный пункт: г. Москва

«В наше время нельзя быть счастливым без понимания чувств, без умения видеть и понимать красоту жизни, дарить людям радость, создавать прекрасное» (Мирка Климова-Фюгнерова)

В своей работе учитель должен думать не только о даваемых знаниях, умениях, навыках, но и о том, чтобы “возбудить” духовный мир ребенка, заставить думать, искать ответы, рассуждать, спорить, доказывать… Но как побудить юную душу к сотрудничеству, особенно, если очень часто слышишь, что математика «скучная и сухая наука»… К, сожалению, очень часто интерес к предмету угасает из-за однообразных, объемных и довольно сложных заданий. Как исправить данную ситуацию? Практика показывает, что это можно сделать за счет умелого сочетания разнообразных форм работы (фронтальной, групповой и индивидуальной), типов уроков (урок открытия нового знания; урок отработки умений и рефлексии; урок развивающего контроля; урок общеметодологической направленности) и содержания уроков.

Существует много разнообразных источников, описывающих способы сделать урок увлекательным для учащихся.

Данная статья посвящена именно содержательной части преподаваемого предмета. В ней мы попытались собрать, обобщить и систематизировать имеющуюся информацию по разделам, каждый из которых направлен на поддержание интереса учащегося к предмету и отразили в ней основные виды заданий, исходя из нашего опыта. В статье мы кратко рассказали об основных приемах (математических и интерактивных кроссвордах, занимательных задачах, задачах с необычным сюжетом, презентациях математического понятия и интерактивных презентациях, …), и привели интерактивные ссылки, которыми можно воспользоваться на уроках математики

Начнем с «необычных задач», применение которых на уроке снижает утомляемость, развивает творческие способности детей, стимулирует желание учиться. Это не значит, что изучение математики должно стать бесконечной чередой игр и забав. Но каждый учитель может, используя фактор занимательности заданий, приобщить детей к творческому поиску, вовлечь их в активное сотрудничество, пробудить любознательность.

Математический кроссворд - это один из видов заданий, который помогает запоминать математические термины, способствует усвоению материала. Детям нравится составлять и разгадывать кроссворды, так как сложные понятия запоминаются как бы сами по себе, произвольно, в результате волевой и умственной деятельности во время поиска правильных ответов.

Решение этих оригинальных заданий положительно влияет на развитие математических навыков (оно помогает улучшить навыки в сложении, вычитании, умножении, делении и других математических операциях), на логическое мышление, на улучшение памяти и концентрации внимания.

Математические кроссворды могут включать в себя как понятия и термины из различных разделов математики (арифметики, алгебры, геометрии, вероятности и статистики, тригонометрии, математического анализа и истории математики), так и ответы примеров на различные арифметические действия, на нахождение корней уравнений…

Данные задания чаще всего используются при повторении и закреплении материала, для индивидуальной и фронтальной работы с учениками на разных этапах урока и для домашних заданий.

Пройдя по ссылке [https://infourok.ru/krossvordi-po-matematike-klassi-557575.html]

можно выбрать готовое задание, учитывая класс и предмет.

В век информационных технологий особый интерес у школьников вызывает интерактивный кроссворд. Это игра, позволяющая отгадывать слова при взаимодействии со специальным программным обеспечением. Дети без проблем и охотно используют такие программы, а это способствует развитию интереса к математике. (Познакомиться с ними можно на [Pedsovet.su], [интерактивные кроссворды по математике ].

Занимательные математические задачи делятся на несколько видов, включая классические логические (задачи на поиск закономерностей, на переливание, на взвешивание, на рыцарей и лжецов, на перестановки и размещения), арифметические ребусы (числовые, буквенные), задачи на закономерности и последовательности (числовые последовательности, фигурные последовательности), головоломки и математические фокусы (головоломки с палочками), а также задачи на смекалку и сообразительность (простые задачи, которые требуют нестандартного подхода к решению).

Если, начиная урок, нужно быстро вовлечь школьника в учебную деятельность, то это можно сделать, предложив решить одну из задач:

• “Три ломтика хлеба “

“Есть три ломтика хлеба. Нужно каждый из них пожарить с обеих сторон, но известно, что на сковородку единовременно помещается только два ломтика хлеба. За какое минимальное время можно обжарить все ломтики хлеба с двух сторон, если известно, что одна сторона жарится ровно 1 минуту “. (А.Я.Яковлев, Математика?-Забавно!, Москва, Издательство “Знание”, 1992 г);

• “Вода из реки”

Каким образом можно принести из реки ровно 6 л воды, если имеется только два ведра: одно - емкостью 4 л, другое - 9 л? (В.Ю.Сафронова, Задачи по математике для внеклассной работы в V и VI классах, Москва, МИРОСТ, 1993 г);

• “Турнир”

В шахматном турнире участвовало семь человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли? (В.Ю.Сафронова, Задачи по математике для внеклассной работы в V и VI классах, Москва, МИРОСТ, 1993 г).

А можно такие задачи предложить решить дома, а затем в классе продемонстрировать свое решение. Если кто-то не смог справиться с заданием или не заинтересовался им, то при разборе решения непременно начнет задумываться.

Решая такие задачи, школьники учатся мыслить нешаблонно, они войдут во вкус и им понравится думать, учащиеся больше не будут бросать сложные задания, им будет интересно поразмышлять над решением.

Ребусы тоже способствуют вовлечению детей в процесс обучения математики. Например, отработке каких-то понятий, определений, ...- это не просто “сухое” заучивание. Предлагаем воспользоваться генератором ребусов

[https://rebuskids.ru/math-rebus].

Если вы хотите повысить мотивацию школьников, то можно воспользоваться зашифрованными примерами, где цифры заменены буквами или символами. Такие задания вызывают у детей интерес, так как в основном проходят в игровой форме. Происходит отработка вычислительных навыков: цифры в примерах заменены буквами в соответствии с таблицей — ключом к шифру [https://multiurok.ru/files/sbornik-uprazhnenii-dlia-razvitiia-poznavatelnykh.h tml?reg=ok].

Занимательные математические задачи не только развлекают, но и развивают критическое мышление, логику, креативность и способность решать проблемы.

Задачи в математике с необычным сюжетом, как правило, называются сюжетными задачами или текстовыми задачами. В них описывается реальная или вымышленная ситуация, требующая математического решения. Эти задачи могут быть как простыми, так и сложными, и часто используются для развития логического мышления и умения применять математические знания в различных контекстах.

Примеры таких заданий приведены в книгах Г. Линдгрена [https://www.mathedu.ru/text/lindgren_zanimatelnye_zadachi_na_razrezanie_1977/p0/] и Е.Г.Козловой [https://old.mccme.ru/free-books/pdf/kozlova.pdf]. Это подготовка детей к последующему изучению геометрического материала и одновременно подготовке к олимпиадным заданиям.

К этому же разделу относятся задания, в процессе решения которых дети узнают какие-то интересные факты. Например,

• За 1 минуту через человеческий мозг протекает приблизительно 750 мл крови. Сколько крови протекает через мозг за сутки?
• Глоток воды — это много или мало? Измерения показали, что мужчина глотает в среднем 21 мл жидкости, а женщина на ⅓ меньше. Сколько глотает за 1 раз женщина?

Задачи с необычным решением могут включают в себя сказочных персонажей, волшебные предметы и необычные обстоятельства или задания, связанные с реальными жизненными ситуациями и нацеленными на применение математики для решения практических проблем. Практико-ориентированные задачи входят и в ГИА [https://math-oge.sdamgia.ru/]

Простые, не объемные задачи с необычным сюжетом можно использовать в начале урока или в конце занятия. Их цель — сконцентрировать внимание, создать положительный настрой в детском коллективе.

Если вы хотите облегчить восприятие информации с помощью ярких образов, привлекая сразу несколько видов памяти — зрительную, слуховую, эмоциональную, то можете воспользоваться на уроке презентациями математического понятия или интерактивными презентациями.

Презентация математического понятия в математике – это процесс представления математической идеи или концепции в понятной и доступной форме, часто с использованием различных представлений (визуальных, символических, вербальных и т.д.). Это может быть, как объяснение понятия, так и демонстрация его применения или связи с другими понятиями.

Учитель предлагает детям интересно и связно рассказать об изученном математическом термине. Задание можно использовать на уроке любого типа.

Цель презентации математического понятия – сделать его понятным и доступным для обучающихся, независимо от их уровня подготовки. Это может быть сделано через объяснение (четкое и лаконичное описание понятия с использованием определений и примеров), через демонстрацию (показ применения понятия на конкретных примерах, в том числе с использованием визуальных представлений (графики, диаграммы, иллюстрации, рисунки), через связь с другими понятиями (объяснение, как данное понятие связано с другими, как оно используется в более широком математическом контексте).

Интерактивные презентации (презентации с элементами игры) хорошо использовать на уроках закрепления и разминки в начале урока открытия новых знаний. В них содержатся задания, в процессе решения которых дети узнают какие-то интересные факты, или используется нестандартная запись, чертеж, схема.

Учащимся, кстати, довольно часто самим интересно создавать презентации и представлять их потом как результат своей работы.

Дидактические игры (математическое лото, викторина…) на уроках математики в школе помогают сделать процесс обучения более интересным, увлекательным и эффективным, способствуя лучшему усвоению материала и развитию различных навыков. Они активизируют мышление, формируют умение работать в команде, развивают внимание, память и другие важные качества.

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока неодинакова. Если дети усваивают новый для них материал, то возможности игровых занятий значительно уступают более традиционным формам обучения. В ходе урока разумно организовать игру при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В составлении викторин вам поможет конструктор [https://edu-assist.me/quiz?utm_source=yandex&utm_medium=cpc&utm_campaign=sberobr_quiz_perform_god_person_rk576123gr17122_context_search_epk_all_rus&utm_content=cid|116294144|gid|5517555701|ad|16775998064_16775998064|ph_id|53804046145|rtg_id|53804046145|src|none_search|geo|%D0%9C%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%B2%D0%B0_213&utm_term=---autotargeting&yclid=11023391369461235711]

Если вы хотите внести в свой урок эффект неожиданности, т.е. опровергнуть ложные утверждения, выявить границы применимости теорем и ограничение дальнейших исследований, то вам нужно воспользоваться методом контрпримеров, который заключается в подборе примеров, опровергающих верность некоторого утверждения.

Поиск контрпримеров не только развивает аналитическое мышление (умение анализировать, сравнивать и находить закономерности), формирует критическое мышление (помогает критически оценивать информацию и не принимать на веру общие утверждения без достаточных оснований), но и пробуждает сильные эмоции у учащихся. «Удачно» найденный пример, вызывает у школьника чувство уверенности в себе, удовлетворения и гордости. В результате обучающийся с большой охотой занимается на уроке. Хотелось бы напомнить, что последнее задание профильного ЕГЭ содержит задания такого типа.

Таким образом, поиск контрпримеров - важный аспект математического мышления, который помогает отсеивать неверные утверждения и уточнять математические идеи, способствует лучшему пониманию математических концепций и логических рассуждений, иногда данный метод может потребовать творческого подхода и нестандартного мышления. Примеры и контрпримеры в математике можно посмотреть, пройдя по ссылке ниже [https://rutube.ru/video/b9f9d531c50d1a1f89c636a5d0c81650/?utm_source=embed&utm_medium=referral&utm_campaign=logo&utm_content=b9f9d531c50d1a1f89c636a5d0c81650&utm_term=yandex-video.naydex.net&t=355]

С огромным интересом проходят уроки, на которых учитель доказывает, что «1 копейка равна 100 рублям» или «7=8». Часто от ребят слышишь фразу: «Но как это возможно? Но все вроде бы верно?...» Подборку каких заданий можно посмотреть, пройдя по указанной ссылке [https://science-start.ru/ru/article/view?id=907]

Софизмы и парадоксы могут быть полезными для обучения логике, понимания математических принципов и развития критического мышления. Они показывают, что даже кажущиеся очевидными утверждения могут быть ложными, если их не анализировать внимательно.

Софизмы - это кажущиеся правильными, но ложные математические утверждения, полученные путем использования ошибок в логических рассуждениях или математических манипуляциях. Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Особенно часто в математических софизмах выполняются «запрещенные» действия или не учитываются условия применения теорем, формул и правил.

Использование математических софизмов развивает критическое и логическое мышление, повышает математическую грамотность. Их применение сделает ваш урок незабываемым.

К софизмам близки парадоксы. Парадоксы - это утверждения или суждения, которые кажутся противоречивыми или абсурдными, но на самом деле могут быть верными в определенном контексте.

[https://zaochnik.ru/blog/5-samyh-interesnyh-paradoksov-v-matematike/]

Для того, чтобы заинтересовать учащихся старшей школы при изучении темы “Нахождение суммы числовых последовательностей” можно предложить им решить задание, связанное с парадоксом с бесконечными числовыми рядами: какой результат мы получим, если будем до бесконечности складывать 1 и -1? [https://habr.com/ru/companies/bercut/articles/761560/]

Использование исторического материала на уроках математики в средней школе повышает познавательный интерес учащихся к предмету: «учитель может дать возможность ученикам самим выводить формулировки некоторых теорем, «открывая» их заново, искать их доказательства, пробуждать в учениках желание самостоятельно находить интересные исторические факты, которые связаны с открытиями в мире математики, делиться ими со своими одноклассниками. Результатом такой деятельности является самоопределение в научных интересах, уверенность в своих возможностях и умение отстаивать свои взгляды и убеждения” [https://moluch.ru/archive/394/87238/]

• огромным удовольствием учащиеся слушают рассказ о маленьком Гауссе и его способе сложения натуральных чисел от 1 до 100, но сначала школьники сами пробуют его найти и применить. [https://pikabu.ru/story/pravilo_gaussa_istoriya_poyavleniya_7831367]
• многолетний учительский опыт показывает, что использование презентаций, задач с необычным сюжетом, кроссвордов, ребусов, ...на уроках математики помогает детям снизить утомляемость, развивать творческие способности, запоминать математический материал, способствует тому, что каждый учащийся совершает “свои маленькие открытия” в области математики.

Дополнительные литература и ссылки:

· Занимательные задачи по математике | И. И. Баврин, Е. А. Фрибус.

· 700 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике. 5-6 классы. Эдуард Балаян.

· Математика. Занимательные сказочные задачи на уроках в начальной школе. Нина Максименко.

· Теория графов в занимательных задачах. Олег Мельников.

https://vk.com/club227257024         

Опубликовано: 10.07.2025